Questão:
Pessoal, me ajudem, por favor. Eu sou péssimo em Matemática, é uma questão sobre Combinações e Arranjos...?
anonymous
2008-10-04 14:40:08 UTC
É da PUC, e quem souber o resultado, favor me explicar passo-a-passo; desde já agradeço...
É pra Domingo-05/10- "Pretende-se formar uma comissão de 5 membros a partir de um grupo de 10 operários e 5 empresários, de modo que nessa comissão haja pelo menos 2 representantes de cada uma das 2 classes. O total de diferentes comissões que podem ser assim formadas é:
Trzy respostas:
anonymous
2008-10-04 16:12:34 UTC
15 pessoas e comissões de 5 pessoas.



Se não houvesse restrições, a quantidade seria



C(15,5) = 15! / 10! 5! =

15 . 14 . 13 . 12 . 11 / 5 . 4 . 3 . 2 = 3003



Com as restrições, é necessário selecionar no mínimo 2 dentre cada grupo de 10 e 5, respectivamente.



Só há duas maneiras: 2 de um e 3 de outro, somando as duas alternativas:



C(10,2) x C(5,3) + C(10,3) x C(5,2) =



(10! / 8! 2!) (5! / 2! 3!) + (10! / 7! 3!) (5! / 3! 2!) =



(10 . 9 / 2) (5 . 4 / 2) + (10 . 9 . 8 / 3 . 2)(5 . 4 / 2) =



45 . 10 + 120 . 10 = 450 + 1200 = 1650



1650 maneiras
Wilian Ivo Pastro
2008-10-04 23:01:15 UTC
São duas situações



1) 3 Operários e 2 Empresários



(10 * 9 * 8) / 3 X (5 * 4) / 2



240 * 10 = 2400



2) 3 Empresários e 2 Operários



(10 * 9) / 2 X (5 * 4 * 3) / 3



45 * 20 = 900





2400 + 900 = 3300 possibilidades
➜K.O.S✔ [Vinícius]
2008-10-04 21:43:38 UTC
15 pessoas e comissões de 5 pessoas.



Se não houvesse restrições, a quantidade seria



C(15,5) = 15! / 10! 5! =

15 . 14 . 13 . 12 . 11 / 5 . 4 . 3 . 2 = 3003



Com as restrições, é necessário selecionar no mínimo 2 dentre cada grupo de 10 e 5, respectivamente.



Só há duas maneiras: 2 de um e 3 de outro, somando as duas alternativas:



C(10,2) x C(5,3) + C(10,3) x C(5,2) =



(10! / 8! 2!) (5! / 2! 3!) + (10! / 7! 3!) (5! / 3! 2!) =



(10 . 9 / 2) (5 . 4 / 2) + (10 . 9 . 8 / 3 . 2)(5 . 4 / 2) =



45 . 10 + 120 . 10 = 450 + 1200 = 1650



1650 maneiras


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Este conteúdo foi postado originalmente no Y! Answers, um site de perguntas e respostas que foi encerrado em 2021.
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