y = ax² + bx + c



Note na imagem que r1 = 3 é uma das raízes.



O vértice, que fica exatamente entre as duas raízes, é 5.



Logo temos:

5 - r1 = r2- 5

5 - 3 = r2 - 5

r2 = 7



Note que podemos escrever:



p1(x) = c(x-2) + 3



p2(x) = d(x-2) + 7



onde c e d pertencem a R.



Assim, temos:

p1(x).p2(x) =

[ c(x-2) + 3] [d(x-2) + 7] =

cd(x-2)(x-2) + 7c(x-2) + 3d (x-2) + 21 =



Colocando (x-2) em evidência:



(x-2) [ cd(x-2) + 7c + 3d] + 21



Assim, note que se dividirmos o polinômio acima ( que equivale a p1(x).p2(x) ) por x-2, obteremos quociente cd(x-2) + 7c + 3d e resto 21.



Resposta: letra e



Kisses

=**